Question

10．2016年11月3日20時43分，我國推力最大的新一代運載火箭長征五號（如圖所示）從文昌航天發射場點火聲升空首飛，約30分鐘后，載荷組合體與火箭成功分離，進入預定地球飛行的近地圓軌道．下表中列出了長征五號的一些參數，下列選項中說法正確的有（　　）

名稱	長征五號系列運載火箭
首飛時間	2016年11月3日
LEO（近地圓軌道）運載能力	23噸
GTO（地球同步轉移軌道）運載能力	13噸
箭體長度	56.97米
起飛質量	867噸
起飛推力	10565千牛

• A． 長征五號運載火箭首飛起飛時的加速度大小約為2.0m/s²
• B． 載荷組合體進入LEO軌道時的運行速度大小約為3.6km/s
• C． 載荷組合體在LEO軌道上運動時受到地球的萬有引力略小于8.9×10⁶N
• D． 載荷組合體在LEO軌道上運動時向心加速度大于靜止在發射場時隨地球自轉的向心加速度

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求火箭起飛的加速度；LEO軌道為近地軌道，速度等于7.9km/s；在地表萬有引力分解為重力和向心力，而在LEO軌道萬有引力等于在地表的萬有引力；在地表萬有引力分解為重力和隨地自轉的向心力，在LEO軌道萬有引力提供向心力

解答 解：A、根據牛頓第二定律，$a=\frac{F}{m}=\frac{10565×1{0}_{\;}^{3}}{867×1{0}_{\;}^{3}}m/{s}_{\;}^{2}=12m/{s}_{\;}^{2}$，故A錯誤；
B、LEO軌道是近地圓軌道，載荷組合體進入LEO軌道時 運行速度約為7.9km/s，故B錯誤；
C、在地表，${F}_{萬}^{\;}=mg+m{ω}_{\;}^{2}r$，所以${F}_{萬}^{\;}＞mg=（867+23）×1{0}_{\;}^{3}kg×10N/kg$=$8.9×1{0}_{\;}^{6}N$，近地衛星的軌道半徑為地球半徑，由${F}_{萬}^{\;}=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$可知，${F}_{萬}^{\;}$相同，所以略大于$8.9×1{0}_{\;}^{6}N$，故C錯誤；
D、地面$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=mg+m{a}_{向}^{\;}$，LEO軌道$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，顯然$a＞{a}_{向}^{\;}$，故D正確；
故選：D

點評 本題考查萬有引力定律的應用，題目的閱讀量大，但是考查的知識點很基礎，平時學習一定要打好基礎．