Question

汽車質量為2000Kg，發動機的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達20m/s．現在，汽車在公路上由靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，若汽車在運動過程中所受阻力不變，問：
（1）阻力多大？
（2）這個勻加速過程可以維持多長時間？
（3）開始運動后的第3秒末，汽車的瞬時功率為多大？

Answer 1

（1）當速度最大時，F=f．
有P=fv_m，則f=

P

vm

=

80000

20

N=4000N．
（2）根據牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運動的最大速度為v=

P

F

=

80000

8000

=10m/s
勻加速直線運動的時間t=

v

a

=

10

2

=5s
所以3s末時汽車還在勻加速運動狀態
V₃=at₃=2×3=6m/s
則3秒末汽車的瞬時功率P=Fv=8000×6W=48000W
答：（1）阻力為4000N；
（2）這個勻加速過程可以維持5s；
（3）開始運動后的第3秒末，汽車的瞬時功率為48000W