Question

（9分）額定功率為80kw的汽車，在平直公路上行駛的最大速率是20m/s.汽車質量為2000kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，設運動過程中阻力不變.求：

(1) 汽車所受阻力多大?

(2) 3s末汽車的瞬時功率多大?

(3)汽車維持勻加速運動的時間多長?

 

Answer 1

【答案】

（1）F_f =4×10³ N（2）4.8×10⁴ W(3) t =5s。

【解析】（1）汽車以最大速度行駛時：根據 F_f=

帶入數據可得F_f =4×10³ N

（2）汽車在3秒末的速度為v₃=at=6 m/s,

根據  F-F_f=ma,

可得，F=8000N,     P₃=Fv₃=4.8×10⁴ W

(3)設勻加速運動的時間為t，

則t時刻的速度為v =a t =2t，

這時汽車的功率為額定功率。

由P =Fv，將F =8000N和v =2 t

解得t =5s。

本題考查機車啟動的兩種形式，當汽車速度最大時牽引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因為汽車以恒定加速度啟動，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛頓第二定律可求得牽引力大小，再由功率公式可求得此時功率大小，要求汽車勻加速運動的時間，需要先求勻加速運動的最大速度，當汽車功率增大到額定功率時勻加速運動的速度最大，由P=Fv可求得此時的速度，再由v=at求得運動時間