Question

一光滑斜面放在水平地面上固定不動，某物體放在斜面上．已知斜面對物體的支持力為400N，重力沿斜面方向的分力大小為300N．求：
（1）該物體的質量多大？
（2）物體沿斜面下滑的加速度為多大？
（3）斜面與水平地面的夾角多大？

Answer 1

分析：（1）物體受重力、支持力向下做勻加速直線運動，重力垂直于斜面方向上的分力等于支持力，根據平行四邊形定則求出重力的大小，從而得知物體的質量．
（2）根據牛頓第二定律求出物體下滑的加速度．
（3）根據重力沿斜面方向和垂直于斜面方向上的分力求出斜面與水平地面的夾角．

解答：解：（1）重力垂直于斜面方向上的分力等于支持力的大小，等于400N．
則G=

4002+3002

=500N．
則物體的質量m=50kg．
（2）物體的合力等于重力沿斜面方向上的分力，F_合=300N．
則加速度a=

F合

m

=6m/s2．
（3）因為mgsinθ=300N，則θ=37°．
答：（1）物體的質量為50㎏．
 （2）物體下滑的加速度為6m/s²
（3）斜面與水平地面的夾角為37°．

點評：本題考查了牛頓第二定律的基本運用，知道物體受兩個力，重力垂直于斜面的分力等于支持力，沿斜面的分力等于合力．