Question

10．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持一定的距離．重慶市區某公路的最高限速為v₀=30m/s．假設前方汽車突然停止，后面司機發現這一情況，由于霧霾天氣經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間（即反應時間）t=0.5s．剎車時汽車的加速度大小為4m/s²．求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，結合勻速運動的位移得出高速公路上行駛的汽車間的最小距離．

解答 解：由運動學公式得，勻速運動的位移為：
x₁=v₀t=30×0.5m=15m，
勻減速直線運動的位移為：
${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×4}m=112.5m$，
則車距至少為：
x=x₁+x₂=15+112.5m=127.5m．
答：高速公路上行駛的汽車的距離至少應為127.5m．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內和剎車后的運動規律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．