Question

我國發射的“嫦娥一號”探月衛星簡化后的路線示意圖如圖所示，衛星由地面發射后經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道，衛星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則衛星（　　）

• A、在停泊軌道運行的速度小于地球的第一宇宙速度
• B、在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

  b a

• C、從停泊軌道進入到地月轉移軌道，衛星必須加速
• D、從地月轉移軌道進入到工作軌道，衛星必須加速

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r，求出線速度和周期，看與什么因素有關．第一宇宙速度的軌道半徑時地球的半徑，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環繞速度．衛星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，衛星必須加速．從地月轉移軌道進入到工作軌道，衛星必須減速．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，知軌道半徑越小，線速度越大，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，小于停泊軌道的半徑，所以衛星在停泊軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度．故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，解得T=2π

r3 GM

，衛星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

b3 a

．故B錯誤．
C、從停泊軌道進入到地月轉移軌道，衛星必須加速，使萬有引力不夠提供向心力，而做離心運動．故C正確．
D、從地月轉移軌道進入到工作軌道，衛星必須減速，使萬有引力大于向心力，而做近心運動．故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．