Question

8．如圖所示，平行板電容器的一個極板與靜電計的金屬桿相連，另一個極板與靜電計金屬外殼相連．給電容器充電后，靜電計指針偏轉一個角度．以下情況中，靜電計指針的偏角增大的是（　　）

• A． 把兩板間的相對面積減小
• B． 把兩板間的距離減小
• C． 在兩板間插入相對介電常數較大的電介質
• D． 在兩板間插入一塊鋁板，且不和兩極板接觸

Answer 1

分析 靜電計用來測量電容器板間的電勢差，電勢差越大，指針的偏角越大．根據電容的決定式分析電容如何變化，再由電容的定義式分析電勢差如何變化進行選擇．

解答 解：A、減小板間距離d，根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$分析得知，電容C增大，而電容器的帶電量Q不變，由C=$\frac{Q}{U}$分析得知，板間電勢差U減小，則靜電計的指針偏角變小．故A錯誤．
B、減小極板正對面積，根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，分析得知，電容C減小，而電容器的帶電量Q不變，由C=$\frac{Q}{U}$分析得知，板間電勢差U增大，則靜電計的指針偏角變大．故B正確．
C、插入電介質，根據電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$，分析得知，電容C增大，而電容器的帶電量Q不變，由C=$\frac{Q}{U}$分析得知，板間電勢差U減小，則靜電計的指針偏角變小．故D錯誤．
D、加入金屬板后相當于減小了極板間的距離，則由A可知，靜電計的偏角變小；故D錯誤；
故選：B

點評 本題是電容器的動態分析問題，由電容的決定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和定義式C=$\frac{Q}{U}$結合進行分析．