Question

在粗糙水平面上靜放著一個質量為m的物體，已知該物體與水平面之間的動摩擦因數為μ（計算時設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．現沿某一水平方向對該物體施加一個量值變化的力F，其量值可能是①F=0且歷時t； ②F=μmg且作用時間t； ③F=2μmg且作用時間t．若此外力F按以下順序施加在物體上，則使該物體在3t時間內所發生的位移最大的情況是（ ）
A．①②③
B．②①③
C．①③②
D．③②①

Answer 1

【答案】分析：靜止的物體在拉力等于大靜摩擦力作用下仍保持靜止，只有拉力大于最大靜摩擦力時物體才會運動；故根據題設條件畫出物體運動的V-t圖象，由圖象很容易得出物體的運動的位移大小．
解答：解：根據拉力與摩擦力的關系，可以判斷物體的運動狀態：
∵拉力小于等于最大靜摩擦力時，物體將保持靜止．
∴無論是（1）還是（2）在前，物體在力的作用時間內都將保持靜止；
A、物體前2t時間內保持靜止，最后1個t時間內做加速度a=的勻加速運動，位移為x=
B、物體前2t時間內保持靜止，最后1個t時間內做加速度a=的勻加速運動，位移為x=
C、物體在第1個t內靜止，第2個t內物體做加速度a=的勻加速運動，位移為x=，最后一個t內拉力等于滑動摩擦力物體以第2個t的末速度為初速度做勻速直線運動位移，則總位移為X=
D、物體在1個t內做加速度a=的勻加速運動，位移為x₁=，第2個t內由于拉力等于滑動摩擦力物體做初速度為μgt勻速直線運動，位移，第3個t內由于拉力等于0，物體在滑動摩擦力作用下做加速度大小為a=的勻減速直線運動，初速度為μgt，位移，則總位移為：X=
∴物體在3t時間內位移最大的為D選項的排列，最大位移為．
故選D．
點評：正確處理運動與靜止的臨界關系，即物體外力大于最大靜摩擦力時物體才會運動，外力等于摩擦力時，物體原來靜止的仍保持靜止，原來運動則保持原先的運動速度做勻速直線運動．