Question

某電場中有A、B、C三點，三點的電勢分別是φ_A=5V，φ_B=-2V，φ_C=0，現有一電荷量q=-6×10^-6C的點電荷P，求：
①該點電荷在A、B、C三點的電勢能各為多大？
②若將P從A移到B，則靜電力做功多少？電勢能變化了多少？
③若將P從B移到C，則靜電力做功多少？電勢能變化了多少？

Answer 1

分析：根據A、B、C三點電勢高低，可判斷出電場線的方向．根據公式W=qU求出電場力做功．根據電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增大，分析電勢能的變化．

解答：解：①由題可知電勢φ_A＞φ_C＞φ_B，而沿電場線的方向電勢降低．則電場線的方向由A指向B．
點A的電勢能為：E_PA=qφ_A=-6×10^-6C×5V=-3×10^-5J
點B的電勢能為：E_PB=qφ_B=-6×10^-6C×（-2）V=-1.2×10^-5J
點C的電勢能為：E_PC=qφ_C=-6×10^-6C×0V=0
②AB兩點間電勢差U₁=φ_A-φ_B=7V，負電荷受電場力的方向由B指向A，電荷從A移到B點的過程中，電場力做負功，電荷的電勢能增大．
W₁=U₁q=7V×（-6×10^-6C）=-4.2×10^-5J，電勢能增大了4.2×10^-5J
③BC兩點間電勢差U₂=φ_B-φ_C=-2V，負電荷受電場力的方向由B指向C，電荷從B移到C點的過程中，電場力做正功，電荷的電勢能減小．
W₂=U₂q=-2V×（-6×10^-6C）=1.2×10^-5J，電勢能減小了1.2×10^-5J．
答：①該點電荷在A、B、C三點的電勢能分別為-3×10^-5J、-1.2×10^-5J、0；
②若將P從A移到B，則靜電力做功-4.2×10^-5J，電勢能增大了4.2×10^-5J；
③若將P從B移到C，則靜電力做功1.2×10^-5J，電勢能減小了1.2×10^-5J．

點評：對于電場力做功的計算，可以先判斷正負，后計算功的大小，也根據公式W_AB=qU_AB，將電荷量q、電勢差U_AB的符號一并代入計算，根據W_AB的正負判斷電場力做功的正負．