Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上，一質量為M的木塊上表面有四分之一段圓弧。木塊在水平推力的作用下向右加速運動。四分之一圓弧內的光滑小球相對木塊靜止于圖示的位置。小球的質量為，小球可以當做質點，小球和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角為。重力加速度為，則下列說法中正確的是

A.木塊的加速度大小為

B.小球受到圓弧的支持力的大小為

C.水平推力的大小為

D.水平推力的大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因為小球相對木塊靜止，則小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如圖所示：

重力和圓弧軌道對小球的彈力，合力沿水平方向，根據平行四邊形定則有

，

由牛頓第二定律有

，

聯立以上兩式解得

，

故A正確；

B．小球受到的支持力為

，

故B錯誤；

CD．以木塊和小球作為整體，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛頓第二定律有

，

將加速度值代入解得

，

故C正確，D錯誤；

故選AC。