Question

10．從地面上以初速度2v₀豎直上拋物體A，相隔時間△t再以初速度v₀從同一地點豎直上拋物體B，不計空氣阻力，以下說法正確的是（　　）

• A． 物體A、B可能在物體A上升過程中相遇
• B． 物體A、B只能在物體A下降過程中相遇
• C． 要使物體A、B在空中相遇需要滿足條件$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t$＜\frac{4{v}_{0}}{g}$
• D． 要使物體A、B在空中相遇需要滿足條件△t$＞\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 兩個物體空中都做豎直上拋運動，相遇可能有幾種情況：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；根據運動學規律求出兩物體在空中運動的總時間．兩物體拋出的時間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時A不能已經落地；②B不能先落地，即A在B前落．由此分析間隔△t必須滿足條件．

解答 解：A、A物體上升時，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇．故A錯誤．
B、物體A、B相遇有兩種可能：：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物體A下降過程中相遇．故B正確．
CD、A在空中的總時間為 t₁=2×$\frac{2{v}_{0}}{g}=\frac{4{v}_{0}}{g}$，B在空中的總時間為 t₂=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜△t＜t₁
即得：$\frac{2{v}_{0}}{g}＜△t＜\frac{4{v}_{0}}{g}$，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵要判斷出物體A、B只能在物體A下降過程中相遇，根據兩球運動的總時間關系，分析拋出時的時間間隔．