Question

【題目】如圖所示為兩個足球運動員練習助攻進球的過程，其中BP在一條直線上，假設甲運動員在B處將足球以10m/s的速度沿直線BP的方向踢出，足球沿著地面向P處做勻減速直線運動，足球運動的加速度大小為1m/s2，在A位置的乙運動員發現甲運動員將足球踢出去后，經過1s的反應時間后，開始勻加速向BP連線上的C處奔去，乙運動員的最大速度為10m/s，已知B、C兩點間的距離為48m，A、C兩點間的距離為50m。

(1)乙運動員以多大的加速度做勻加速運動，才能與足球同時運動到C位置?

(2)乙運動員運動到C處后以一定的速度將足球沿CP方向踢出，已知足球從C向P做勻減速運動，足球運動的加速度大小仍然為1m/s2，假設足球過P點就能進球門，C點到P點的距離為10m，守門員看到運動員在C處將足球沿CP方向踢出后，能夠到達P處撲球的時間為1s，那么乙運動員在C處給足球的速度至少多大，足球才能射進球門?

Answer 1

【答案】(1) 2.5m/s2.(2) 10.5m/s.

【解析】 (1)對足球: ，即： ，計算得出：
乙運動員的運動時間： ,
乙運動員的最大速度為10m/s,乙運動員應先加速后勻速到達C處,設加速的時間為，

則位移：
計算得出： ，所以：
(2)根據題意可以知道，足球從C到P的運動時間為，足球的位移: ，
即： ，計算得出。