Question

為了研究太陽(yáng)演化的進(jìn)程需知太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，則太陽(yáng)的質(zhì)量為（　　）

A． 4π2mr3 T2R2g	B． T2R2g 4π2mr3
C． 4π2mgR2 r3T2	D． r3T2 4π2mR2g

Answer 1

設(shè)T為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，則由萬(wàn)有引力定律和動(dòng)力學(xué)知識(shí)得：

GMm

r2

=

mv2

r

根據(jù)地球表面的萬(wàn)有引力等于重力得：
對(duì)地球表面物體m′有

Gmm′

R2

=m′g
兩式聯(lián)立得M=

4π2mr3

T2R2g

故選A．