Question

如圖所示，正方形區(qū)域abcd的邊長L=8cm，內(nèi)有方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=3750V/m。一帶電量q=+10^-10C、質(zhì)量m=10^-20kg微粒，以初速度v₀=2×10⁶m/s沿電場中心線FO(與x軸重合)射入電場，微粒經(jīng)過邊界cd飛出電場，后又進(jìn)入垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域(分布在坐標(biāo)系第IV象限，足夠大)，開始做勻速圓周運動。已知cd到y軸的距離為12cm，不計微粒重力。試求：

（1）帶電微粒在磁場中運動的速率；

（2）帶電微粒在第一次到達(dá)y軸上時與O點的距離；

（3）微粒經(jīng)過磁場打在x軸正方向上的某一點P，P到坐標(biāo)原點O的距離也為12cm，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

（1）2.5×10⁶m/s （2）12cm （3）

解析:

(1)                            (2分)

                   (2分)

                                        (2分)

射出電場后做勻速直線運動，則在磁場中的速度為2.5×10⁶m/s         (2分)

(2)與速度x軸的夾角

經(jīng)過電場的偏距   (2分)

故有                     (2分)

(3)作出粒子在磁場中的運動軌跡，如圖

則                                            (3分)

因為

解得                                 (2分)

根據(jù)                  (3分)