Question

從某一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個質點A、B，其v-t圖象如圖所示．在0～t₀時間內下列說法正確的是（　　）

A．兩個質點A、B所受合外力都在不斷減小

B．兩個質點A、B所受合外力方向相反

C．質點A的位移不斷增大，質點B的位移不斷減小

D．質點A、B的平均速度大小都是（v₁+v₂）/2

Answer 1

分析：由圖象可知：A做加速度越來越小的加速運動，B做加速度越來越小的減速運動，圖象與時間軸圍成的面積表示位移，平均速度用總位移除以總時間即可．

解答：解：A．由圖象可知：A做加速度越來越小的加速運動，所以A所受合外力越來越小，方向與初速度方向相同為正；B做加速度越來越小的減速運動，所以B所受合外力越來越小，方向與初速度方向相反為負，故A正確；
   B．有A的解答過程可知B正確；
   C．圖象與時間軸圍成的面積表示位移，所以質點AB的位移都不斷增大，故C錯誤；
   D．平均速度用總位移除以總時間，用直線連接兩個圖象的初末速度，此運動是勻變速運動，平均速度等于

v1+v2

2

，我們發現A的面積比梯形面積大，時間相同，所以A的平均速度大于

v1+v2

2

，B的面積比梯形面積小，時間相同，所以B的平均速度小于

v1+v2

2

，故D錯誤．
故選AB．

點評：該題考查了速度-時間圖象的相關知識，圖象是曲線，說明不是勻變速運動，要求同學們能根據斜率的變化判斷加速度的變化，其中判斷D答案的方法較為特殊，要求同學們能構造勻變速運動的圖象進行比較求解，難度適中．