Question

如圖所示，在虛線所示寬度范圍內，用電場強度為E的勻強電場可使以初速度v₀垂直電場方向入射的某種正離子偏轉θ角.在同樣寬度范圍內若改用方向垂直紙面向外的勻強磁場，使該粒子穿過磁場區域的偏轉角也為θ，求勻強磁場的磁感應強度.

Answer 1

Ecosθ/v₀

解析:

設正離子質量為m，帶電荷量為q，虛線所示范圍的寬度為L.正離子所受重力可忽略不計.當正離子在電場中發生偏轉時，其運動過程是勻變速曲線運動，則其偏向角應滿足tanθ=

    v_y=at=

    綜合上述兩式得tanθ=                        ①

    當正離子在磁場中發生偏轉時，其運動過程是勻速圓周運動，軌跡半徑為,由圖可知，其偏向角應滿足

sinθ=

則有sinθ=                                   ②

利用數學三角知識，整理①②兩式得，勻強磁場的磁感應強度應為.