Question

11．如圖所示，質量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，傾角為θ；質量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止狀態，重力加速度為g，求：
（1）光滑豎直墻壁對B彈力大小；
（2）地面對三棱柱的支持力大小．

Answer 1

分析 分別以球、A和B組成的狀態為研究對象，分別對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．

解答 解：（1）以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力N_B，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態，根據平衡條件有：
N_Bcosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得：F=mgtanθ，
（2）選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態．根據平衡條件，在豎直方向：N=（M+m）g
答：（1）光滑豎直墻壁對B彈力大小是mgtanθ；
（2）地面對三棱柱的支持力大小是（M+m）g

點評 正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選取．