Question

一列一字形隊伍長120m，勻速前進．通訊員C以恒定的速率由隊尾B走到隊首A，立刻走回隊尾，這過程中隊伍前進了288m，求通訊員在這過程中所走的路程和位移大小？

Answer 1

設通訊員的速度為V₁，隊伍的速度為V₂，通訊員從隊尾到隊頭的時間為t₁，從隊頭到隊尾的時間為t₂，隊伍前進用時間為t．
由通訊員往返總時間與隊伍運動時間相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：

288

v2

=

120

v1-v2

+

120

v1+v2

整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=

3

2

V₂
將上式等號兩邊同乘總時間t，
即V₁t=

3

2

V₂t
V₁t即為通訊員走過的路程S₁，V₂t即為隊伍前進距離S₂，則有
S₁=

3

2

S₂=432m．
通訊員C以恒定的速率由隊尾B走到隊首A，立刻走回隊尾，所以通訊員在這過程位移就是隊伍前進的位移，即288m．
答：通訊員在這過程中所走的路程和位移大小分別是432m和288m．