Question

7．如圖所示，一個質量為m=4kg的物體放在水平地面上，當給物體施加一個水平恒力F₁=32N時，恰好可以勻速滑動（g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6），求：

（1）物體與水平面間的滑動摩擦因數μ；
（2）若把原來的水平力改為與水平面成θ=37°的斜向下力F₂，為了讓物體勻速運動，F₂應為多大．

Answer 1

分析 （1）抓住物體做勻速直線運動，求出滑塊的摩擦力和支持力的大小，從而結合滑動摩擦力公式求出物體與水平面間的動摩擦因數．
（2）改為斜向下的拉力作用，抓住豎直方向和水平方向平衡，求出F₂的大小．

解答 解：（1）物體做勻速直線運動時，有：f=F₁=32N，
支持力N=mg=40N，
則動摩擦因數$μ=\frac{f}{N}=\frac{32}{40}=0.8$．
（2）在水平方向上有：F₂cos37°=f′，
豎直方向上有：N=F₂sin37°+mg，
f′=μN，
代入數據聯立解得F₂=100N．
答：（1）物體與水平面間的滑動摩擦因數μ為0.8；
（2）為了讓物體勻速運動，F₂應為100N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意第二問和第一問中的摩擦力大小不同，動摩擦因數不變．