Question

A、B兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過位于傾角為30⁰的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，A懸空，B放在斜面上，B自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為t．第二次，將A和B位置互換，使B懸空，A放在斜面上，YC發(fā)現(xiàn)A自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端所需的時(shí)間為t/2．
求A與B兩小物塊的質(zhì)量之比．

Answer 1

設(shè)A的質(zhì)量為m₁、B的質(zhì)量為m₂
第一次，A懸空，B放在斜面上，將A、B看成整體，由牛頓第二定律有
    （3分）
設(shè)斜面的長度為L，依題意有      （2分）
第二次，將A和B位置互換，使B懸空，A放在斜面上，同理有
     （3分）
               （2分）
由以上4式得到            （2分）