Question

如圖所示裝置中，m₁由輕質滑輪懸掛在繩間，兩物體質量分別為m₁、m₂，懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處于靜止狀態．則

1. A.
   α一定等于β
2. B.
   m₁一定大于m₂
3. C.
   m₁可能等于2m₂
4. D.
   m₁可能等于m₂

Answer 1

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分析：對與m₁連接的滑輪進行受力分析，抓住兩個繩子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的關系．根據豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關系．
解答：繩子通過定滑輪和動滑輪相連，繩子的拉力相等，等于m₂的重力，對與m₁連接的滑輪進行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g，而T=m₂g，則有2m₂gcosα=m₁g．所以m₁一定小于2m₂，當α=β=60°時，T=m₁g=m₂g．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．
點評：解決本題的關鍵合適地選擇研究對象，正確地進行受力分析，運用共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進行求解．