Question

在一個水平方向的勻強電場中，某帶負電荷的小球作勻變速曲線運動，依次經過A、B、C三點，A、B、C三點與電場方向在同一個豎直面內，運動軌跡如圖所示．已知過B點切線與AC連線平行，D點為AC線段的中點，BD連線恰與AC垂直，則關于質點從A點運動到B點所用的時間為t_AB與質點從B點運動到C點所用的時間為t_BC關系是t_AB

 

t_BC，（填=、＞、或＜），電場方向

 

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Answer 1

分析：物體做勻變速曲線運動，我們所學過的運動中只有平拋運動為典型的勻變速曲線運動，故可以假設該運動為平拋運動，A點為拋出點，再利用平拋運動的規律求解．

解答：解：假設物體做平拋運動，將A點的速度分解為沿AC方向和垂直于AC方向；同理加速度也作相同分解，則物體在沿垂直AC方向先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動；B點時垂直于AC方向速度為零，故從A到B和從B到C過程中，在垂直于AC方向上的運動是對稱的，加速度大小相等，故時間一定相等，即t_AB=t_BC；
如圖所示，AE為初速度方向，BO即為平拋運動在B點的加速度方向；因A到B過程與B到C過程中時間相等，故直線AE與OC長度相等，D點為AC的中點，△ABD與△CDO全等，故AD等于DC，而平拋運動加速度與速度方向垂直，故說明B點的加速度沿BD方向，分析小球受力，小球受豎直向下的重力，合力方向沿BD方向，故電場力方向應水平向左，小球帶負電，故電場方向水平向右．

故答案為：=，水平向右

點評：本題難度較大，很難由一般情況下得出結論，故我們用常見的平拋運動進行分析研究得出結果．注意平拋運動中加速度豎直向下，并將A點看作拋出點．