Question

從離水平地面高為H的A點以速度v₀?斜向上拋出一個質量為m的石塊，已知v₀與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，求：

（1）石塊所能達到的最大高度；

（2）石塊落地時的速度.

Answer 1

（1）石塊所能達到的（距地面）最大高度為：.

（2）石塊落地時的速度大小為：.

解析:

本題考查學生對機械能守恒定律內容的理解能力，以及靈活選擇機械能守恒定律表達形式處理問題的能力.

石塊拋出后在空中運動過程中，只受重力作用，機械能守恒，作出石塊的運動示意圖如圖7-7-3.

圖7-7-3

（1）設石塊在運動的最高點B處與拋出點A的豎直高度差為h，水平速度為v_B，則v_B=v_0x=v₀cosθ①

石塊從A到B，根據機械能守恒定律，ΔE_k減=ΔE_p增，②

①②式聯立得

③

則石塊所能達到的（距地面）最大高度為：.

（2）取地面為參考平面，對石塊從拋出點A至落地點C的整個運動過程應用機械能守恒定律，

由E₂=E₁得

解得石塊落地時的速度大小為：.