Question

19．水平傳送帶在外力作用下始終以速度v勻速運動，某時刻放上一個小物體，初速度大小也是v，方向與傳送帶的運動方向相反，在滑動摩擦力作用下，最后小物體的速度與傳送帶的速度相同．在小物體與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物體做的功為W，摩擦產生的熱量為Q，下列說法中正確的是（　　）

• A． W=0，Q=0
• B． W≠0，Q=0
• C． W=0，Q≠0
• D． W≠0，Q≠0

Answer 1

分析 根據動能定理求出滑動摩擦力對物體所做的功，摩擦力與相對路程的乘積等于摩擦產生的熱量．據此分析即可．

解答 解：在整個運動的過程中，小物體動能的變化量為零，只有摩擦力做功，根據動能定理，知道W=O；
滑塊先沿原方向做勻減速直線運動到零，然后返回做勻加速直線運動，達到速度v后做勻速直線運動，設動摩擦因數為μ，
則勻減速直線運動的加速度為 a=μg，勻減速直線運動的位移為 x₁=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x₂=v•$\frac{v}{μg}$=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，相對滑動的位移大小為：x=x₁+x₂=$\frac{3{v}^{2}}{2μg}$．
物體返回做勻加速直線運動的位移大小為 x₁′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x₂′=$\frac{{v}^{2}}{μg}$，則相對位移大小為 x′=x₂′-x₁′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．
則整個過程中相對路程 s=x+x′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．則Q=fs=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=2mv²≠0．故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道物體在整個過程中的運動規律，運用運動學公式求出相對路程，從而根據Q=fs求出摩擦產生的熱量．