Question

18．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＜2 μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F＞3 μmg時，A相對B滑動
• C． 當(dāng)F=2.5μmg時，A的加速度為0.25μg
• D． 無論F 為何值，B的加速度不會超過$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，則A、B間發(fā)生滑動的最小加速度為a=μg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg，故拉力F最小為F：F-f_max=ma，所以F不小于3μmg，AB將發(fā)生滑動；
A、當(dāng) F＜2μmg時，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會發(fā)生相對滑動，B與地面間會發(fā)生相對滑動，所以A、B 都相對地面運動，故A錯誤．
B、由上分析可知，當(dāng)F＞3μmg時，A相對B滑動．故B正確．
C、當(dāng)F=2.5μmg時，A、B以共同的加速度開始運動，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F-1.5mg=3ma，解得a=$\frac{1}{3}μg$，故C錯誤，
D、對B來說，其所受合力的最大值F_m=2μmg-1.5μmg=0.5μmg，即B的加速度不會超過0.5μg，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．