Question

從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球從拋出點上升到最高點的時刻為t₁，下落到拋出點的時刻為t₂．若空氣阻力的大小恒定，則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關系的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小球豎直上拋，上升過程做勻減速運動，下落過程做勻加速運動，由于空氣阻力的大小恒定，上升的加速度大于下落的加速度，上升時間比下落時間短，落回地面的速度比拋出時速度小，根據這些知識，選擇符合題意圖象．

解答：解：設小球的質量為m，空氣阻力大小為f，上升的加速度大小為a₁，下落的加速度為a₂，上升的最大高度為h，根據牛頓第二定律得
    上升：mg+f=ma₁
    下落：mg-f=ma₂，
   可見a₁＞a₂．則圖象上升階段的斜率大于下落階段的斜率．
又因上升與下落高度相同，h=

1

2

a1t12，h=

1

2

a2t22
 則t₁＜t₂
對于上升過程初速度：v₀=

2a1h

下落過程末速度：v=

2a2h

則：v＜v₀
根據以上三點可知，C正確．
故選C

點評：物理圖象可以根據物理規律推導出解析式精確研究．對于速度-時間圖象要抓住兩點：”斜率“表示加速度，“面積”表示位移．