Question

【題目】如圖所示，圓形餐桌中心有一半徑為R的圓盤，可繞穿過中心的豎直軸轉動，圓盤與餐桌在同一水平面內且兩者之間的間隙可忽略不計．當圓盤的角速度為時，放置在圓盤邊緣的小物體恰好滑上餐桌．已知小物體與餐桌間的動摩擦因數為0.25，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求：

(1)小物體與圓盤的動摩擦因數；

(2)小物體恰好不從餐桌滑落時餐桌的最小半徑．

Answer 1

【答案】(1)0.5　(2)R

【解析】

(1)設小物體與圓盤間的動摩擦因數為μ1，小物體恰好滑到餐桌上時圓盤的角速度為ω0

μ1mg＝mωR

代入數據解得：

μ1＝0.5.

(2)小物體從圓盤甩出時的速度

v1＝ω0R

設小物體與餐桌間的動摩擦因數為μ2，小物體在餐桌上滑動距離x1恰不滑出桌面，

0－v＝2ax1

a＝－μ2g

餐桌的最小半徑

Rmin＝

聯立解得：

Rmin＝R