Question

如圖為研究貨車運輸事故的裝置之一，它與下列力學模型相似，在貨車的牽引力作用下，貨物與貨車保持相對靜止并一起向右做勻速直線運動，速度為v₀=10m/s，貨物未固定，與貨車之間的動摩擦因數μ₂=0.3，貨車與水平地面之間的動摩擦因數μ₁未知，貨物模型質量為m =20 kg，貨車模型質量M =2 m(g=10 m/s²)?

（1）分析此過程中（勻速直線運動過程）貨物給貨車的摩擦力。?

（2）若緊急剎車，貨車做勻減速直線運動，加速度大小為a₁=6 m/s²,當貨車速度減小為

v₁=7 m/s時，貨物與貨車駕駛室（圖中M右部擋板）相撞，求貨物與貨車駕駛室（擋板）之間的距離L。?

（3）求貨車與地面間的動摩擦因數μ₁。?

Answer 1

（1）因為貨物做勻速直線運動，合力為零，所以所受摩擦力為0。

（2）貨車做勻減速直線運動，設從剎車到相撞時間為t，?

則有v₁ = v₀- a₁t?

?s₁ = v₀t-a₁t²?

解得t =0.5 s　 s₁ =4.25 m?

貨物受向左的滑動摩擦力，貨物向右做勻減速直線運動，?

列牛頓第二定律，有μ₂mg = ma₂,所以a₂ =3 m/s²

在時間t內位移s₂ =v₀t-a₂t²= 4.625 m?

所以,貨物與貨車駕駛室(擋板)之間的距離L=s₂-s₁=0.375 m

(3)設f₁和f₂分別是地面和貨物對貨車的滑動摩擦力,列牛頓第二定律?

?f₁ - f₂ =Ma,其中f₁ =μ₁(M +m)g,f₂ =μ₂mg??

三式聯立并代入數據得,貨車與地面間的動摩擦因數μ₁=0.5。