Question

如圖所示，質量m=2 kg的物體原靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數μ=0.75,用一個與水平方向成37°角斜向上、大小F=20 N的力拉物體，使物體勻加速運動，2 s后撤去拉力。求物體在地面上從靜止開始總共運動多遠才停下來。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s²)

Answer 1

16.7 m

 

解析：開始時物體受重力、支持力、摩擦力、拉力作用(如圖示)。

豎直方向上 ∑F_y=N+Fsin37°-mg=0,               ①

由①得  N=mg-Fsin37°。                       ②

水平方向上 ∑F_x=Fcos37°-μN,                    ③

所以Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma₁，a₁=

==5 m/s²。

頭2 s物體的位移s₁=a₁t²=×5×2²m=10 m。

第2 s末物體的速度v=a₁t=10 m/s。

拉力撤去后，摩擦力f=μmg。

設加速度大小為a₂，

a₂=-f/m=-μg=7.5 m/s₂。

位移s₂=m=6.7 m。

總位移：s=s₁+s₂=16.7 m。