Question

（14分）如圖所示，在地面附近有一個范圍足夠大的相互正交的勻強電場和勻強磁場。勻強磁場的磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質量為m、帶電量為的帶電微粒在此區域恰好做速度大小為的勻速圓周運動。（重力加速度為）

（1）求此區域內電場強度的大小和方向；

（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成的角，如圖所示。則該微粒至少需要經過多長時間運動到距地面最高點?最高點距地面多高?

（3）在（2）問中微粒運動到P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變為水平向右，則該微粒運動過程中距地面的最大高度是多少?

Answer 1

（14分）

解析：(1) 要滿足微粒做勻速圓周運動，則：qE=mg得E=mg/q方向豎直向下

(2) 當微粒第一次運動到最高點時，α=135°，則t=3T/8

qvB=mv²/R 而T=2πR/v得：R=mv/qB   T=2πm/qB

所以：    

(3)分析微粒受力知其做勻減速直線運動，加速度，當其速度減為0時，離地面最高。由   所求高度：