Question

有人設計了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題23圖所示．兩帶電金屬板間有勻強電場，方向豎直向上，其中PQNM矩形區域內還有方向垂直紙面向外的勻強磁場．一束比荷（電荷量與質量之比）均為l/k的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場區域的中心線O'O進入兩金屬板之間，其中速率為V．的顆粒剛好從Q點處離開磁場，然后做勻速直線運動到達收集板．重力加速度為g，PQ=2d，NQ=d，收集板與NQ的距離為l，不計顆粒間相互作用，求
（1）電場強度E的大小
（2）磁感應強度B的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據電場力與重力平衡，及粒子的比荷，即可求解；
（2）根據粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，與幾何關系相結合，即可求解．

解答：解：（1）設帶電顆粒的電量為q，質量為m，因帶電顆粒做勻速運動，
故 有
qE=mg   
將

q

m

=

1

k

代入得：E=kg  
（2）如答圖所示，因帶電顆粒在矩形空間PQNM中做勻速圓周
運動，有
qv0B=m

v 2 0

R

        
由幾何關系得：R2=(2d)2+(R-

d

2

)2
得 B=

4kv0

17d

答：（1）電場強度E的大小為kg；
（2）磁感應強度B的大小為

4kv0

17d

．

點評：考查物體受力平衡條件，并由牛頓第二定律與幾何關系相綜合來解，粒子做勻速圓周運動情況．