Question

2．某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l₁，在彈簧下端掛2個相同鉤碼，靜止時彈簧長度是l₂．已知每個鉤碼質量是m，當地重力加速度g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F=2mg；該彈簧的勁度系數是$\frac{mg}{{l}_{2}-{l}_{1}}$．

Answer 1

分析 對鉤碼進行分析，由平衡條件可求得彈簧的拉力；再對兩次掛鉤碼時根據胡克定律進行分析，聯立即可求得彈簧的勁度系數．

解答 解：掛兩個鉤碼時，鉤碼的重力為2mg并且處于平衡狀態，因此彈簧彈力大小為2mg；
由胡克定律可知，掛一個彈簧時：
mg=kl₁
掛兩個彈簧時
2mg=kl₂
聯立解得：k=$\frac{mg}{{l}_{2}-{l}_{1}}$
故答案為：2mg； $\frac{mg}{{l}_{2}-{l}_{1}}$

點評 本題考查彈簧彈力與彈簧伸長間的關系，要注意明確實驗原理，知道F=kx中x為彈簧的形變量，根據胡克定律列方程求解即可．