Question

霍爾式位移傳感器的測量原理如圖所示，有一個沿z軸方向的磁場，磁感應強度B=B₀+kz（B₀、k均為常數）．將傳感器固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖所示），當物體沿z軸方向移動時，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢差U也不同．則（　�。�

• A、傳感器靈敏度

  △U

  △z

  與上、下表面的距離有關
• B、當物體沿z軸方向移動時，上、下表面的電勢差U變小
• C、傳感器靈敏度

  △U

  △z

  與通過的電流有關
• D、若圖中霍爾元件是電子導電，則下板電勢高

Answer 1

分析：霍爾元件中移動的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發生偏轉，從而可知道上下表面電勢的高低．上下兩表面分別帶上正負電荷，從而形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答：解：BC、最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設霍爾元件的長寬高分別為a、b、c，
有q

U

c

=qvB，電流的微觀表達式為I=nqvS=nqvbc，所以U=

BI

nqb

．I越大，上、下表面的電勢差U越大．電流越大，上、下表面的電勢差U越大，而沿z軸方向移動時，不影響電勢差的變化．故B錯誤，C正確．
A、k越大，根據磁感應強度B=B₀+kz，知B隨z的變化越大，根據U=

BI

nqb

．知，U隨z的變化越大，即傳感器靈敏度（

△U

△z

）越高．故A正確．
D、霍爾元件中移動的是自由電子，根據左手定則，電子向下表面偏轉，所以上表面電勢高．故D錯誤．
故選：AC．

點評：解決本題的關鍵知道霍爾元件中移動的是自由電子，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩定的電勢差．