Question

（2011?南通二模）霍爾式位移傳感器的測量原理是：如圖所示，有一個沿z軸方向的磁場，磁感應強度B=B₀+kz（B₀，k均為常數），將傳感器固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖中箭頭所示）．當物體沿z軸方向移動時，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向上的上、下表面的電勢差U也不同．則（　　）

• A．磁感應強度B越大，上、下表面的電勢差U越大
• B．k越大，傳感器靈敏度（

  △U

  △z

  ）越高
• C．若圖中霍爾元件是電子導電，則下板電勢高
• D．電流I取值越大，上、下表面的電勢差U越小

Answer 1

分析：霍爾元件中移動的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發生偏轉，從而可知道上下表面電勢的高低．上下兩表面分別帶上正負電荷，從而形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答：解：A、最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設霍爾元件的長寬高分別為a、b、c，有q

U

c

=qvB，電流的微觀表達式為I=nqvS=nqvbc，所以U=

BI

nqb

．B越大，上、下表面的電勢差U越大．電流越大，上、下表面的電勢差U越大．故A正確，D錯誤．
    B、k越大，根據磁感應強度B=B₀+kz，知B隨z的變化越大，根據U=

BI

nqb

．知，U隨z的變化越大，即傳感器靈敏度（

△U

△z

）越高．故B正確．
    C、霍爾元件中移動的是自由電子，根據左手定則，電子向下表面偏轉，所以上表面電勢高．故C錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵知道霍爾元件中移動的是自由電子，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩定的電勢差．