Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B運(yùn)動(dòng)；在t=0.20 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)?v；在t=0.50 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)?v.

(1)求彈簧振子振動(dòng)的周期T；

(2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在前4.0 s內(nèi)通過(guò)的路程.

Answer 1

解析：(1)作示意圖9-2-2，根據(jù)題意，振子從P點(diǎn)出發(fā)，沿路徑①達(dá)B再沿BP回到出發(fā)點(diǎn)P，歷時(shí)0.20 s，由于對(duì)稱性t_PB=t_BP=0.10 s；同理，t_PO=t_OP′=×0.30 s，故t_BO=t_BP+t_PO=，所以T=4×(0.10+0.15) s=1.00 s，即周期為1.00 s.

圖9-2-2

(2)=2A=25 cm，振幅A=12.5 cm.因振子1個(gè)周期通過(guò)4A的路程，故在4.0 s=4T內(nèi)通過(guò)路程s=4×4A=200 cm.

答案：(1)1.00 s  (2)200 cm