Question

質量為m的質點沿半徑為r的圓周運動，速度大小恒為v，則（　�。�

• A．質點運動的角速度為vr
• B．質點沿圓周運動一圈所用的時間為

  2πr

  v

• C．質點所受的合力大小為mr²v
• D．質點所受的合力一定沿半徑指向圓心

Answer 1

分析：根據線速度與角速度、周期、合力的關系，得到角速度、周期、合力的表達式．質點所受的合力不一定沿半徑指向圓心．

解答：解：
A、由公式v=ωr得到，角速度ω=

v

r

．故A錯誤．
B、質點沿圓周運動一圈所用的時間為周期T，而T=

2πr

v

．故B正確．
C、當質點做勻速圓周運動時，合力提供向心力，則合力為F=m

v2

r

，沒有F=mr²v這個公式．故C錯誤．
D、圓周運動的質點所受的合力不一定沿半徑指向圓心，只有勻速圓周運動的質點所受合力一定指向圓心．故D錯誤．
故選B

點評：本題考查了圓周運動中線速度與角速度、向心力、周期等關系公式，基本題．要注意勻速圓周運動的質點所受合力一定指向圓心，提供向心力，而變速圓周運動的合力不一定指向圓心．