Question

（8分）地球可視為球體，其自轉周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得一物體重為P；在赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，地球的平均密度是多少?

Answer 1

（8分）解：設地球質量為M，半徑為R，由于兩極處物體的重力等于地球對物體的萬有引力，即       ①             （2分）

在赤道上，地球對物體的萬有引力和彈簧秤對物體的拉力的合力提供向心力，則有   ②        （2分）

聯立①②

解得            （2分）

地球平均密度        （2分）