Question

8．質量為m的帶電小球帶電量為q，用絕緣細線懸掛在水平向左的勻強電場中，平衡時絕緣細線與豎直方向成30°角，重力加速度為g．求
（1）帶電小球帶何種電荷．
（2）電場強度的大小．
（3）剪去細線后小球的加速度為多少m/s？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，確定小球所受電場力的方向，再由電場強度方向求得小球帶何種電荷；
（2）根據小球平衡求得電場力的大小，再根據電場力與電場強度的關系求得電場強度的大小．
（3）將細線突然剪斷小球將沿細線方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）小球受重力、線的拉力和電場力作用處于平衡狀態，故可知小球在電場中受到水平向左的電場力作用，
如圖可知電場強度的方向水平向左，故小球帶正電．
（2）如圖對小球進行受力分析有：

如圖，根據小球平衡可知F=mgtanθ=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
又據F=qE
可得電場強度$E=\frac{F}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（3）細線突然剪斷，小球僅受到重力G和電場力qE，兩個力都是恒力，所以小球將作初速度為零的勻加速直線運動，根據牛頓第二定律得：
 a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\frac{mg}{cos30°}}{m}=\frac{g}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}g}{3}$≈11.54m/s²
答：（1）小球帶正電；
（2）電場強度的大小為$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3q}$．
  （ 3）剪去細線后小球的加速度為11.54m/s²

點評 本題的關鍵是掌握電場強度的方向與正電荷的受力方向相同，根據電荷受力和電場強度方向確定電荷種類，根據平衡條件求小球的受力情況是關鍵．