Question

在同一直線上運動的甲乙兩物體的速度圖象如圖所示，若在兩物體之間僅存在相互作用，則（　　）

A．兩物體在t₁時刻相遇

B．兩物體在t₁時刻速度相同

C．兩物體的質量之比m_甲：m_乙=4：1

D．兩物體的質量之比 m_甲：m_乙=1：3

Answer 1

分析：本題是速度-時間圖象，根據速度的正負表示速度的方向，縱坐標的大小表示速度的大小．圖象的“面積”表示位移．根據幾何知識求出t₁，根據圖線的斜率等于加速度，求出兩個物體的加速度之比，由牛頓第二定律求解質量之比．

解答：解：A、B、由圖可知，甲、乙兩物體在t₁時刻速度相同，甲的位移較大，但由于出發點的位置關系未知，不能判斷是否相遇，故A錯誤，B正確．
C、D、根據三角形相似得：

4-t1

4

=

1

4

，解得：t₁=3s
根據圖線的斜率等于加速度，得兩個物體的加速度大小之比：a_甲：a_乙=

4

4

：

1

3

=3：1
由于在兩物體之間僅存在相互作用，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得：F=ma，可得甲乙兩物體質量之比 m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=1：3，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評：本題根據速度的正負分析速度的方向，圖象的“面積”表示位移，圖線的斜率等于加速度，即可進行分析．