Question

如圖所示是固定在水平地面上的橫截面為“U”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）。槽內放置一個木質滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質滑塊的寬度為2R，比“U”形槽的內側寬度略小。現有一 半徑為r（r《R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向滑塊，從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入。已知金屬小球的質量為m，木質滑塊的質量為5m，整個運動過程中無機械能損失，求：
（1）當金屬小球滑離本質滑塊時，金屬小球和術質滑塊的速度各是多大；
（2）當金屬小球經過木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的速度大小。

Answer 1

解：（1）設滑離時小球和滑塊的速度分別為v₁和v₂，由動量守恒mv₀=mv₁+5mv₂

得
小球速度為_，滑塊速度為
（2）小球過A點時沿軌道方向兩者有共同速度v，小球過A 點的速度為vˊ，
沿軌道方向動量守恒，有mv₀=(m+5m)v 

解得：。