Question

5．已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)．一物體從O點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且從A到B的時(shí)間為t₁，從B到C的時(shí)間為t₂，已知AB與BC段的長(zhǎng)度相等．求物體從O到B的時(shí)間．

Answer 1

分析 分別對(duì)AB和BC兩段由平均速度公式可求得中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再由速度公式可建立等式，聯(lián)立即可求解．

解答 解：$\frac{L}{{t}_{1}}=a（t-\frac{{t}_{1}}{2}）$
$\frac{L}{{t}_{2}}=a（t+\frac{{t}_{2}}{2}）$
聯(lián)立解得t=$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$
答：物體從O到B的時(shí)間為$\frac{{t}_{1}^{2}{+t}_{2}^{2}}{2{t}_{1}-2{t}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度公式及速度公式的應(yīng)用，要注意正確利用平均速度的結(jié)論建立方程．