Question

如圖所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運動．設某時刻物塊A向上運動的速度大小為v_A，輕繩與桿的夾角為θ，則此時小球B運動的速度大小v_B為

 

．在A上升過程中小球B的機械能的變化情況是

 

．（填“一直減小”“一直變大”“一直不變”“先變小后變大”或“先變大后變小”）

Answer 1

分析：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于小球B的速度，通過拉力做功判斷小球B的機械能變化．

解答：解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，根據平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為v_Acosθ，所以B的運動速度為v_Acosθ．
在A上升的過程中，B先向下運動再向上運動，則繩子的拉力先做負功再做正功，因為除重力以外其它力做功等于機械能的增量，則B的機械能先變小后變大．
故答案為：v_Acosθ，先變小后變大

點評：解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度，以及知道除重力以外其它力做功等于機械能的增量這一功能關系．