Question

如圖所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，小球B與物塊A質(zhì)量相等，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)．現(xiàn)將物塊A由靜止從與O等高位置釋放后，下落到輕繩與桿的夾角為θ時(shí)物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_A，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為v_B．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、v_A=v_B
• B、v_B=v_Asinθ
• C、小球B增加的重力勢(shì)能等于物塊A減少重力勢(shì)能
• D、小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少機(jī)械能

Answer 1

分析：將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，通過(guò)系統(tǒng)機(jī)械能守恒判斷小球B增加的機(jī)械能與物塊A減小的機(jī)械能大小關(guān)系．

解答：解：A、B將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于B的速度．如圖所示，在沿繩子方向的分速度為v_Acosθ．
所以v_B=v_Acosθ．故A、B錯(cuò)誤．
C、A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知：A減小的重力勢(shì)能等于B增加的重力勢(shì)能與兩球增加的動(dòng)能之和，所以小球B增加的重力勢(shì)能小于物塊A減少重力勢(shì)能，故C錯(cuò)誤．
D、物塊A下降的過(guò)程中，拉力做負(fù)功，機(jī)械能減小，物塊B上升的過(guò)程，拉力做正功，機(jī)械能增加．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少機(jī)械能．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)利用系統(tǒng)機(jī)械能守恒解決問(wèn)題．