Question

質量為M的大炮，沿水平方向發射一顆質量為m的炮彈，在炮身固定不動和可以自由反沖兩種情況下，炮彈的速度之比為（　　）

• A．

  M

  M+m

• B．

  M+m

  M

• C．

  M M+m

• D．

  M+M M

Answer 1

分析：在炮身固定不動的情況下，彈藥的化學能只轉化為炮彈的動能；在炮身可以自由反沖的情況下，彈藥的化學能轉化為炮彈和炮身的動能，而且系統的動量守恒．根據動量守恒和能量守恒列式求解．

解答：解：設在炮身固定不動和可以自由反沖兩種情況下，炮彈的速度分別為v₁和v₂．
在炮身可以自由反沖的情況下，炮身反沖的速度大小為v₃．取炮彈的速度方向為正方向，根據動量守恒得：
   0=mv₂-Mv₃．
又根據能量守恒得：

1

2

mv

2 1

=

1

2

m

v

2 2

+

1

2

M

v

2 3

聯立以上兩式解得：v₁：v₂=

M+m M

：1
故選：D

點評：本題考查了動量守恒定律的基本運用，掌握系統動量守恒的條件，并要抓住兩種情況相等的量進行列式．