Question

17．據報道，我國數據中繼衛星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛星發射中心發射升空，經過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經77°赤道上空的同步軌道．關于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（　　）

• A． 運行速度小于7.9 km/s
• B． 它始終處于靜止平衡狀態
• C． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大
• D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 地球同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．分析其速度與第一宇宙速度的關系．
地球同步衛星的周期必須與地球相同．根據向心加速度的表達式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關系．

解答 解：A、衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即衛星的線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度，因地球同步衛星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9 km/s，故A錯誤；
B、“天鏈一號01星”繞地心做勻速圓周運動，處于非平衡狀態，故B錯誤．
C、因同步衛星周期T_同=24小時，月球繞地球轉動周期T_月≈27天，即T_同＜T_月，由公式ω=$\frac{2π}{T}$，則得ω_同＞ω_月，故C正確；
D、同步衛星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_向=rω²，可知：同步衛星的向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度大，故D錯誤．
故選：C

點評 了解第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．