Question

如圖所示電路，已知E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的變化范圍是0～10Ω．求：
（1）電源的最大輸出功率；
（2）R₁上消耗的最大功率；
（3）R₂上消耗的最大功率．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析得知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大．對于電阻R₁是定值電阻，當(dāng)電路中電流最大時(shí)，其消耗的功率最大，此時(shí)，變阻器R₂的電阻最�。�根據(jù)全電路歐姆定律和功率公式求解．

解答：解：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析得知，當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻，即R₁+R₂=r時(shí)，電源的輸出功率最大Pmax=

E2

4r

=2.25W
（2）R₂=0時(shí)，電流中電流最大，R₁上消耗的功率最大Pmax=(

E

r+R1

)2?R1=2W
（3）R₂=r+R₁時(shí)，R₂上消耗的功率最大Pmax=(

E

r+R1+R2

)2?R2=1.5W
答：（1）電源的最大輸出功率為2.25W；
（2）R₁上消耗的最大功率為2W；
（3）R₂上消耗的最大功率為1.5W．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于電路中功率的計(jì)算問題，可以純粹采用數(shù)學(xué)函數(shù)求極值的方法，也可以利用功率與電阻關(guān)系的圖象分析．