Question

如圖2所示，光滑水平面上質量為M的平板處于靜止狀態，其右端的擋板上固定著一輕質彈簧，其光滑的上表面左端放置著一質量為m的小物塊。某時刻給小物塊一個水平向右的初速度v₀,則（       ）

A  從m接觸彈簧到彈簧被壓縮得最短的過程中，彈簧的壓縮量一定大于M的位移，

B  無論二者質量關系如何，m一定能從M上脫離

C  若M的上表面不光滑且m最終可返回左端，則彈簧最短時m的速度與最終二者的共同速度一定相同，

D 若M的上表面不光滑且m最終可返回左端，則整個運動過程中所產生的熱量與彈簧的最大彈性勢能相等。

Answer 1

ABC

解析:

 對于A選項,我們可以把m從接觸彈簧到彈簧最短的過程視作完全非彈性碰撞,即在彈簧最短時二者速度相同,則對這一過程,我們可以用圖像來描述.如圖所示,m下方的面積表示m在這一過程中的位移.M下方的面積表示M在這一過程中的位移.兩條圖線之間的面積表示相對位移,即彈簧的壓縮量.容易知道A選項正確.對于B項,我們可以把m與彈簧的整個接觸過程視作類碰撞（彈性碰撞）,因M上表面光滑，所以無論m和M的質量關系如何,最終二者的速度一定不同,所以m一定會從M上滑落,即B項正確.若M上表面不光滑,最終m可留在M上,則由動量守恒得,彈簧最短時二者所具有的共同速度和最終二者具有的共同速度相同,所以C項正確；由能量守恒可知,m返回過程中產生的熱量與彈簧的最大彈性勢能相同.所以D項錯誤.