Question

如圖所示，在一勻強電場區域中，有A、B、C、D四點恰好位于一正方形的四個頂點上，已知A、B、C三點電勢分別為φ_A=2V，φ_B=4V，φ_C=0．請在圖中作出電場線（至少作兩條），D點電勢φ_D為

-2

．

Answer 1

分析：本題通過作輔助線的方法在BC上找出與A等勢的點，即可作出一條等勢線，根據電場線與等勢線垂直，并且由高電勢指向低電勢畫出電場線．

解答：解：連接BC，BC中點E的電勢為 φ_E=

φB+φC

2

=

4+0

2

V=2V，則E與A電勢相等，EA為一條件等勢線．
根據電場線與等勢線垂直，而由高電勢指向低電勢可知，電場線方向與EA垂直向下，作圖如圖．
由于此電場是勻強電場，其等勢面互相平行，過D點作出DF，DF∥AE，則DF也是一條等勢線，根據幾何知識可知，CF=EC，由公式U=Ed，FC間電勢差等于CE間的電勢差，則知，F點的電勢為-2V，所以可得D點的電勢為U_D=-2V．
故答案為：-2

點評：本題關鍵是找到等勢點，作出等勢線．電場線與等勢面之間的關系要理解，常常是作電場線的依據．