Question

右圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．現有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、導線、開關．回答下列問題：
（1）為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有

BC

．（填入正確選項前的字母）
A．秒表                    B．刻度尺
C．0～6V的交流電源        D．0～6V的直流電源
（2）實驗中誤差產生的原因有

紙帶與打點計時器之間有摩擦阻力

、

刻度尺測量下落高度時有誤差

．（寫出兩個原因）
（3）若已知打點計時器的電源頻率為50Hz、當地的重力加速度為g=9.80m/s²，重物質量為m kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，其中O為第一個點，A、B、C為另外3個連續點，由圖中數據，可知重物由0點運動到B點重力勢能減少量△E_P=

7.62m

J，動能增量△E_K=

7.59m

J，得出的結論是

在誤差允許的范圍內，物體的機械能守恒

．（計算結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
（2）只要涉及到數據的測量就有一定有偶然誤差產生，同時該實驗中由于不可避免的存在摩擦阻力，因此會有誤差產生；
（3）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）通過打點計時器計算時間，故不需要秒表，打點計時器應該與交流電源連接，需要刻度尺測量紙帶上兩點間的距離，故AD錯誤，BC正確．
故選BC．
（2）只要涉及到數據的測量就有一定有偶然誤差產生，同時該實驗中由于不可避免的存在摩擦阻力，因此會有誤差產生，故產生誤差的原因可能有：紙帶與打點計時器之間有摩擦阻力，刻度尺測量下落高度時有誤差．
故答案為：紙帶與打點計時器之間有摩擦阻力，刻度尺測量下落高度時有誤差．
（3）重力勢能的減小量等于重力所做功，故可知重物由0點運動到B點重力勢能減少量△E_P=mgh=0.776×9.80m=7.62mJ；
根據勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
vB=

xAC

2T

=

(0.8576-0.7018)m

2×0.02s

=3.895m/s
動能增量為：
△Ek=

1

2

m

v

2 B

=7.59mJ
由計算可知，動能的增量和重力勢能的減小量基本相等，故在誤差允許的范圍內，物體的機械能守恒．
故答案為：7.62m；7.59m；在誤差允許的范圍內，物體的機械能守恒．

點評：明確實驗原理，運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規問題；要注意單位的換算和有效數字的保留．