Question

如圖所示，把一個質量為M的三角形物體放在粗糙的水平面上，三角形物體的斜面是光滑的，用一根輕繩OB吊一個質量為m的小球（可視為質點）放在斜面上，已知AO=AB。求

（1）當三角形物體靜止時，繩OB對球的拉力多大？

（2）要求整個系統處于圖示靜止狀態，物體與水平面間的摩擦因數不得小于多少？

（3）如果剪斷繩子要求三角形物體保持靜止狀態，則物體與水平面間的摩擦因數又要求多大？（題中假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）對球如圖有

       F·cos60°=F·cos60°

       F·sin60°＋F·sin60°=mg

       聯立得F=mg

（2）對系統如圖有

       F·cos60°=f

       F＋F·sin60°=（M＋m）g

       f≤·F

       聯立得≥

（3）對M如圖有

       F· sin30°= f

       F=Mg＋F·cos30°

       f≤·F

       F=mg·cos30°

       聯立得≥

【解析】略